ولد سالم عبد الكريم في منطقة(راغبة خاتون)- بغداد- العراق في 21/8/1957, ومنذ ولادته كانت الرغبة في دراسة الموسيقى هاجسه الأول ولكن الظروف العائلية والمجتمع المحافظ في بغداد في ذلك الوقت لم يستطع تلبية رغبته حتى عام (1973) عندما بدأ بدراسة الموسيقى دراسة جدية في(معهد الدراسات النغمية العراقي) الذي أنهاه عام (1978) وبنفس الوقت كان يدرس الرياضيات في جامعة بغداد / كلية العلوم – قسم الرياضيات. منذ بداية دراسته لآلة العود في المعهد وتحت إشراف الأستاذ روحي الخماش أظهر سالم موهبة حقيقية وقدرات واعدة ظهرت جليا في أدائه المبكر خلال حفلات وأمسيات المعهد.
في العام(1976) وعندما كان سالم في الصف الرابع من دراسته في المعهد أستطاع أن يرافق الفرقة السيمفونية الوطنية العراقية (INSO)لتقديم كونشيرتو العود والأوركسترا من ثلاث حركات في مقام رى الكبير من تأليف الأستاذ (منذر جميل حافظ) وكانت هذه هي المرة الأولى التي تصاحب فيها الفرقة السيمفونية الوطنية العراقية عازف عود لتقديم مثل هكذا عمل ولقد كانت هذه المناسبة نقطة مضيئة وبارزة في تاريخ العود
في عام (1978) قدم سالم أول كونسرت منفرد للعود في أنقره / تركيا .في عام (1980) رافق سالم الفرقة السيمفونية الوطنية العراقية لتقديم (تنويعات على لحن شعبي عراقي) للمؤلف الموسقي العراقي (عبد الرزاق العزاوي) وقد سجل ذلك العمل في التلفزيون العراقي في عزف حي
في العام(1980) ذهب سالم في جولة فنية لتقديم كونسيرتات منفردة على آلة العود في تركيا والمغرب وكذلك للتسجيل في إذاعة وتلفزيون تركيا(TRT), ومنذ ذلك الوقت إعتاد سالم أن يقدم أمسيات للعود المنفرد داخل وخارج العراق حيث عزف في عدة دول منها : تركيا – المغرب – سلطنة عمان- الأردن – مصر – ماليزيا- الأمارات العربية المتحدة – لندن – البحرين – المانيا.

أسس سالم العديد من الفرق منها
1- رباعي العود – 1980
2- أوركسترا الرشيد السمفوني (42) عازف – 1986
3- فرقة العود (48) عازف – 1994
4- فرقة الموسيقى والغناء الحديث (42) عازف – 1994


في العام (1994) ألف سالم "كونشيرتو للعود والأوركسترا السمفوني في مقام فا الصغير " بثلاث حركات وقد قام بتقديمه مع الفرقة السمفونية الوطنية العراقية في شباط / 1994 تحت قيادة المايسترو(محمد أمين عزت)
للعود ألف سالم أكثر من (250) قطعة في صيغ مثل السماعي, البشرف, اللونكه والصيغ الحرة .
عمل سالم بجهد كبير لأبتكار و لتثبيت صيغة وقالب تأليفي جديد في الموسيقى العربية سماه "القصيد الآلي" حيث سعى لتقديم تعبير درامي بواسطة آلة العود ضمن بناء خاص جديد تماما على الموسيقى العربية